A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Số tự nhiên

Trong toán học, số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N

• Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn.
• Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
• Nếu ba số a < b, b < c thì a < c

           Ví dụ: 3 < 4 và 4 < 5 thì 3 < 5

• Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất.

           Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.

• Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
• Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
• Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.

Ví dụ 1: Tìm:

a. số liền sau của số 9.

b. số ở giữa số 16 và 18

Hướng dẫn:

a. Số liền sau của số 9 là số 10.

b. Số ở giữa hai số 16 và 18 là số 17.

2. Cách ghi số tự nhiên

• Để ghi số tự nhiên cần phân biệt rõ: số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm, ...

          VD: số 1234 có các chữ số là 1, 2, 3, 4; số chục là 123, chữ số hàng chục là 3; số trăm là 12, chữ số hàng trăm là 2; ...

• Mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng đầu tiên
• Số nhỏ nhất có n chữ số là 100...0 (gồm n-1 số 0), số lớn nhất có n chữ số là 99...9 (n chữ số 9)

Ví dụ 2:  Một số tự nhiên có ba chữ số sẽ thay đổi thế nào nếu ta thêm:

a. Chữ số 5 vào đằng trước nó.

b. Chữ số 5 vào đằng sau nó.

Hướng dẫn:

a. Khi thêm chữ số 5 vào đằng trước số có ba chữ số thì chữ số 5 đứng ở vị trí hàng nghìn, các chữ số còn lại không thay đổi vị trí nên số đó được tăng lên 5000 đơn vị.

b. Khi thêm chữ số 5 vào đằng sau số có ba chữ số thì chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị, các chữ số ban đầu được dịch chuyển lên một hàng cao hơn. Ta có số mới là $\overline{abc5} = \overline{abc}.10 + 5$. Nên số đó tăng lên gấp 10 lần và thêm 5 đơn vị.