A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Xét tính chia hết hay không chia hết

Phương pháp giải: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để xét.

Ví dụ 1: Khi chia số tự nhiên a cho 15 thì được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? a có chia hết cho 3 không?

Hướng dẫn:

Số tự nhiên a chia 15 dư 5 nên a = 15k + 5 (k thuộc N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 chia hết cho 5 và không chia hết cho 3. Nên a chia hết cho 5 và không chia hết cho 3.

2. Tìm điều kiện để chia hết

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để xét. 

Ví dụ 2: Điền chữ số vào vị trí của a, b để $\overline{a46b}$ chia hết cho các số 2, 3, 5, 9.

Hướng dẫn:

$\overline{a46b}$ chia hết cho 2 và 5 nên có tận cùng là 0, nên b = 0.

$\overline{a46b}$ chia hết cho 3 và 9 nên phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Suy ra a + 4 + 6 + 0 = a + 10 chia hết cho 9.

Vì 10 < 10 + a < 19 suy ra 10 + a = 18, tức là a = 8.

Vậy a = 8 và b = 0.