Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số

Gọi hai số đó là a và b $(a, b \in \mathbb{N})$

Vì số không chia hết cho 3 sẽ có số dư là 1 hoặc 2 mà $a \ne b$

Nên ta có $a=3k+1, b=3t+2 (c, d \in \mathbb{N})$

Cộng theo vế tương ứng ta được:

$a+b=3k+1+3t+2=3k+3t+3=3.(k+t+1)$

Ta thấy $3.(k+t+1)$ luôn chia hết cho 3. Vậy tổng a+b cũng chia hết cho 3 (đpcm)