Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi số đó chia hết cho 37 không? Vì sao?

Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. 

Ta có thể viết dưới dạng $a=148.b+111$ với a là số chưa biết, b là thương của phép chia số đó cho 148.

Ta thấy $148=37.4; 111=37.3$

Nên $148.b+111=37.4.b+37.3=37.(4b+3)$

Ta thấy $37.(4b+3)$ luôn chia hết cho 37. Vậy số chia cho 148 dư 111 thì số đó chia hết cho 37.