Giải Vận dụng trang 63 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Gọi A, B, C, D lần lượt là các đỉnh của đáy sọt. Theo giả thiết, ta có AB = BC = CD = DA = 60 cm, EF = FG = GH = HE = 30 cm, và HC = 50 cm.

Gọi O là trung điểm của miệng sọt, ta sẽ tính toán độ dài của đường cao OH. Ta có:

$OH = \sqrt{HC^2 - OC^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = 40$ (cm)

Diện tích mặt đáy của sọt: Gọi S là diện tích mặt đáy của sọt. Ta có:

$S = AB^2 = 60^2 = 3600 (cm^2)$

Gọi V là thể tích của sọt. Theo công thức thể tích của hình chóp cụt đều, ta có:

$V = \frac{1}{3}S\cdot OH = \frac{1}{3}\cdot 3600 \cdot 40 = 48000 (cm^3)$

Vậy thể tích của sọt là $48000 cm^3$.