Giải Luyện tập 2 trang 62 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Thể tích của khối chóp cụt là:

$V = \frac{1}{3} \cdot 2a^2 \cdot h = \frac{2}{3} a^2 h $

b) Ta có $\overrightarrow{B_1C_1} = \frac{1}{2} \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2} \overrightarrow{AC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BC}$ 

Để tính thể tích của khối lăng trụ, ta sử dụng công thức:

$V = S_{\text{đáy}} \cdot h$

Trong đó, $S_{\text{đáy}}$ là diện tích đáy của lăng trụ. Ta có:

$S_{\text{đáy}}$ $= \frac{1}{2} \cdot 2a \cdot 2a = 2a^2$

Chiều cao của lăng trụ bằng chiều cao của khối chóp cụt, do đó thể tích của khối lăng trụ là:

$V = 2a^2 \cdot h$