Giải Bài tập 7.30 trang 63 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Thể tích của khối chóp theo công thức :

$V=\frac{1}{3}S_{day}.h=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}}{4}.^{2}.6=36\sqrt{3}cm^{3}$

b) Công thức tính thể tích của khối chóp, ta có:

$V=\frac{1}{3}S_{day}.h=\frac{1}{3}.\frac{1}{4}.6^{2}.h=3h cm^{3}$

Mà Trong đó $\widehat{BDC} = 45^{\circ}$ và $b=c$, do đó $b=6\sqrt{\frac{2}{3}} $

Ta sẽ tính chiều cao $h$ bằng cách sử dụng định lí Pytago trong tam giác $BDC$:

$h^{2}=BD^{2}-(\frac{b}{2})^{2}=(\frac{6\sqrt{2}}{2\sqrt{3}})^{2}=6$

Vậy thể tích của khối chóp là $3h = 3\sqrt{6}$ $\mathrm{cm^3}$.