Giải Vận dụng trang 57 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Vận dụng trang 57 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15° so phương nằm ngang. Tính khoảng cách giữa thanh ngang của khung và mặt đường (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Hỏi cầu này có cho phép xe cao 2,21 m đi qua hay không?

Ở một con dốc lên cầu, người ta đặt một khung khống chế chiều cao, hai cột của khung có phương thẳng đứng và có chiều dài bằng 2,28 m. Đường thẳng nối hai chân cột vuông góc với hai đường mép dốc. Thanh ngang được đặt trên đỉnh hai cột. Biết dốc nghiêng 15° so phương nằm ngang. Tính kh


Gọi $ABCD$ là hình thang cân với $AB=CD=2,28 $ và $BC=AD=x$ là độ dài đường nối hai chân cột. Đường thẳng $DE$ vuông góc với $AB$, trong đó $D$ nằm trên $BC$ và $E$ nằm trên $AD$. Khi đó, ta có $DE=x sin 15^{\circ}$

Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $CD$. Khoang cách từ thanh ngang $EF$ đến mặt đất chính là độ dái đoạn thắng $MN$.

Tính được $MN=AM-AN=AB cos 15^{\circ}- CD cos 15^{\circ}$ và $DE=x sin15^{\circ}$, từ đó tính được khoảng cách từ thanh ngang $EF = DE+MN=x sin15^{\circ} + 0,94 (m)$  

Để xe có chiều cao không quá 2,21m đi qua được ta có 

$x\leq \frac{2,21-0,94}{sin 15^{\circ}}\approx 6,37m$


Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 26 Khoảng cách

Bình luận

Giải bài tập những môn khác