Giải Hoạt động 1 trang 54 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Vì H là hình chiếu của M trên đường thẳng a, nên MH là khoảng cách từ M đến a và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến a, suy ra $MK > MH$.

b) Vì H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P), nên MH là khoảng cách từ M đến (P) và MH là đoạn thẳng ngắn nhất từ M đến (P)

Ta có $\overrightarrow{MH}$ vuông góc với (P) và $\overrightarrow{MK}$ là phân giác góc giữa $\overrightarrow{MH}$ và $\overrightarrow{MK}$. Do đó, góc giữa $\overrightarrow{MK}$ và (P) lớn hơn hoặc bằng góc giữa $\overrightarrow{MH}$ và (P). Điều này có nghĩa là độ dài của $\overrightarrow{MK}$ lớn hơn hoặc bằng độ dài của $\overrightarrow{MH}$, và do đó ta có $MK \geq MH$.