Giải Hoạt động 4 trang 57 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) Vì a và a' đối xứng qua mặt phẳng (Q), nên mặt phẳng chứa a và a' cũng vuông góc với (Q).

b) Vì $MN$ là hình chiếu của đoạn thẳng $NB$ lên a. Vì a và b là hai đường chéo nhau, nên $NB$ là đường cao của tam giác $NAB$. Do đó, $MN \perp AB$ (vì là hình chiếu của $NB$ lên a) và cũng vuông góc với b (vì là đường cao của tam giác $NAB$). Vậy, MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.

c) Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) bằng độ dài đoạn thẳng NN', trong đó N' là hình chiếu của A lên (Q). Độ dài đoạn thẳng MN bằng độ dài đường thẳng NM', trong đó M' là hình chiếu của M lên đường thẳng b. Sử dụng định lý Pythagoras và các đường hình chiếu, ta có thể tính được khoảng cách giữa a và (Q) và độ dài đoạn thẳng MN.