Giải vận dụng 1 trang 43 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
Vận dụng 1: Với thông tin được đưa ra tronh tình huống mở đầu, lập phương trình chính tắc của elip quỹ đạo của trái đất, với 1 đơn vị đo trên mặt phẳng tọa độ ứng với 10^6 trên thực tế
Gọi phương trình chính tắc của elip là 
Giả sử Trái Đất có toạ độ là điểm M(x; y) và tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm F1.
Khi đó, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ Trái Đất đến tâm Mặt Trời lần lượt là a + c và a – c.
Theo đề bài ta có: a + c = 152 và a – c = 147.
Suy ra a = 149,5 và c = 2,5.
Suy ra b^2 = a^2 – c^2 = 149,5^2 – 2,5^2 = 22344.
Vậy phương trình chính tắc của elip là
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận