Giải bài tập 3.4 trang 45 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.4. Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8). Do đó, đường tròn phụ là đường tròn lớn nhất có thể nằm bên trong một hình elip. Tìm phương trình đường tròn phụ của elip 
và chứng minh rằng, nếu điểm M(x0; y0) thuộc elip thì điểm 
thuộc đường tròn phụ.
Vì đường tròn phụ có đường kính là trục nhỏ của elip nên có tâm là O(0; 0) và bán kính b.
Vậy phương trình đường tròn phụ là: X^2+Y^2=B^2
Có M(x0; y0) thuộc elip nên 
Xét điểm 
, ta có:
Vậy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình đường tròn phụ, do đó điểm N thuộc đường tròn phụ.
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận