Giải bài tập 3.6 trang 45 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.6. Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn) và cách nhau 16 m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9). Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.
Giả sử phương trình chính tắc của elip này là 
Dựa vào hình vẽ ta thấy: 2c = 16 ⇒c = 8.
b = 7,6 – 1,6 = 6 ⇒⇒ a =
Âm thanh đi từ một tiêu điểm qua điểm M(x; y) trên trần vòm rồi đến tiêu điểm kia. Do đó quãng đường mà âm thanh đã đi là: MF1 + MF2.
Theo công thức bán kính qua tiêu ta có: 
Quãng đường âm thanh đã đi là:
Thời gian âm thanh đã đi là:≈ 0,0583 (s).
Vậy âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau khoảng 0,0583 giây sẽ đến được tiêu điểm kia.
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận