Giải bài tập 3.3 trang 44 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.3. Cho elip 
a, Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b, Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).
Ta có : 
a, Giả sử A nằm phía trên còn B nằm phía dưới trục Ox.
Khi đó toạ độ của A có dạng (c; yA) hay (2; yA) với yA > 0;
toạ độ của B có dạng (c; yB) hay (2; yB) với yB > 0.
Vì A thuộc elip nên
Vì B thuộc elip nên 
b, Gọi toạ độ của M là (x; y). Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:
Do đó: MF1 = 2MF2
Vậy 
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận