Giải luyện tập 2 trang 41 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
Luyện tập 2: Cho đường tròn có phuong trình x^2 + y^2 = a^2 và số (0 < k < 1). Với mỗi điểm M(x0; y0) thuộc đường tròn, gọi H(x0; 0) là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox và N là điểm thuộc đoạn MH sao cho HN = kHM (H.3.5).
a, Tính toạ độ của N theo x0; y0; k.
b, Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên đường tròn thì N thay đổi trên elip có phương trình chính tắc
a, Gọi toạ độ của N là (xN; yN).
Khi đó: 
Vì HN = kHM nên 
Nên: 
b, Khi M thay đổi trên đường tròn ta luôn có Xo^2 + Yo^2=a^2
Do đó:
Vậy N luôn thay đổi trên elip có phương trình chính tắc
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận