Giải bài tập 3.2 trang 44 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.2. Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6;
b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng căn 3/2
a, Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là 
Theo đề bài ta có:
Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.
Tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6 hay c = 3,
suy ra b^2 = a^2 – c^2 = 4^2 – 3^2 = 7.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là
b, Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là
Theo đề bài ta có:
Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.
Elip có tâm sai bằng √3/2 ,
Suy ra: 
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là 
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận