Giải bài tập 3.5 trang 45 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.5. Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời (xem Em có biết? ở cuối bài). Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.10^6 km. Tìm khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời (tiêu điểm của quỹ đạo)
Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Mặt Trời trùng với tiêu điểm F1 của elip, đơn vị trên các trục là kilômét.
Giả sử phương trình chính tắc của quỹ đạo elip này là 
Theo đề bài, ta có:
Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.106 km, suy ra a = 590635.10^6.
Elip có yâm sai khoảng 0,244 => c/a= 0,244
=> c = 0,244.a = 144114,94.10^6
Giả sử sao Diêm Vương có toạ độ là M(x; y).
Khoảng cách giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời là MF1.
Vậy khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời lần lượt là 46520,06.10^6 km và 734749,94.10^6 km.
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận