Luyện tập 1: Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6

2.BÁN KÍNH QUA TIÊU CỰ, TÂM SAI VÀ ĐƯỜNG CHUẨN

Hoạt động 2: Cho hau tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm M(x;y)

a, Tính MF1^2 - MF2^2

b, Khi điểm M thuộc elip (MF1+MF2=2a). Tính MF1-MF2; MF1;MF2

Vận dụng 1: Với thông tin được đưa ra tronh tình huống mở đầu, lập phương trình chính tắc của elip quỹ đạo của trái đất, với 1 đơn vị đo trên mặt phẳng tọa độ ứng với 10^6 trên thực tế

Luyện tập 4: Cho elip có phương trình chính tắc 

Tìm tâm sai và các đường chuẩn của elip. Tính các bán kính qua tiêu của điểm  thuộc elip và có hoành độ bằng –2.

BÀI TẬP

3.1. Cho elip 

a) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip.

b) Xác định tâm sai và các đường chuẩn của elip.

c) Tính các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc elip, biết điểm M có hoành độ bằng –3.

3.3. Cho elip  

a, Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b, Tìm điểm M trên elip sao cho MF1 = 2MF2 với F1 và F2 là hai tiêu điểm của elip (hoành độ của F1 âm).

3.5. Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo của tám hành tinh trong hệ Mặt Trời (xem Em có biết? ở cuối bài). Nửa độ dài trục lớn của elip quỹ đạo là khoảng 590635.10^6 km. Tìm khoảng cách gần nhất và khoảng cách xa nhất giữa sao Diêm Vương và tâm Mặt Trời (tiêu điểm của quỹ đạo)