Giải luyện tập 3 trang 42 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
Luyện tập 3: Cho elip 
điểm M thay đổi trên elip. Hỏi khoảng cách từ M tới một tiêu điểm của elip lớn nhất bằng bao nhiêu, nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Có a^2 = 36, suy ra a = 6.
c = √a^2−^=√36−20=√16=4.
Gọi toạ độ của M là (x; y).
Ta xét khoảng cách từ M đến F1.
Theo công thức độ dài bán kính qua tiêu ta có MF1 = 6 +4x/6 = 6+ 2x/3
Mặt khác, vì M thuộc elip nên –6 ≤ x ≤ 6
Vậy 2=< MF1=< 10
Vậy độ dài MF1 nhỏ nhất bằng 2 khi M có hoành độ bằng –6, lớn nhất bằng 10 khi M có hoành độ bằng 6.
Xem toàn bộ: Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài 5 elip
Bình luận