Giải chuyên đề toán 10 kết nối bài: Bài tập cuối chuyên đề 3

Hướng dẫn giải bài tập cuối chuyên đề 3 trang 61, sách chuyên đề Toán 10 kết nối tri thức. Bộ sách được biên soạn nhằm góp phần phát triển năng lực vận dụng trí thức cho các em. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

3.21. Cho conic (S) có tâm sai e = 2, một tiêu điểm F(–2; 5) và đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó là Δ: x + y – 1 = 0. Chứng minh rằng, điểm M(x; y) thuộc đường conic (S) khi và chỉ khi x^2 + y^2 + 4xy – 8x + 6y – 27 = 0 (được gọi là phương trình của (S), tuy vậy không phải là phương trình chính tắc). Hỏi (S) là đường gì trong ba đường conic?

3.22. Viết phương trình đường conic có tâm sai Giải bài tập 3.22 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức một tiêu điểm F(–1; 0) và đường chuẩn tương ứng là Δ: x + y + 1 = 0. Cho biết conic đó là đường gì?

3.23. Chứng minh rằng đồ thị của hàm số y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) là một parabol có tiêu điểm là Giải bài tập 3.23 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức và đường chuẩn là Giải bài tập 3.23 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

3.24. Cho hai parabol có phương trình y2 = 2px và y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu hai parabol đó cắt nhau tại bốn điểm phân biệt thì bốn điểm đó cùng nằm trên đường tròn Giải bài tập 3.24 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

3.25. Cho elip có phương trình Giải bài tập 3.25 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA = MB.

3.26. Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹ đạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đất (H.3.27). Sau khi đạt được vận tốc cần thiết để thoát khỏi lực hấp dẫn của Trái Đất, tàu vũ trụ sẽ đi theo quỹ đạo parabol với tâm Trái Đất là tiêu điểm; điểm khởi đầu của quỹ đạo này là đỉnh parabol quỹ đạo.

Giải bài tập 3.26 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

a) Viết phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo (1 đơn vị đo trên mặt phẳng toạ độ ứng với 1 km trên thực tế, lấy bán kính Trái Đất là 6371 km ).

b) Giải thích vì sao, kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, càng ngày, tàu vũ trụ càng cách xa Trái Đất.

Từ khóa tìm kiếm: Chuyên đề toán 10 kết nối, giải chuyên đề toán 10 kết nối, giải chuyên đề toán 10 kết nối bài tập cuối chuyên đề 3

Bình luận

Giải bài tập những môn khác