Giải bài tập 3.23 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức

Mỗi điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax^2 + bx + c đều có toạ độ

(x; ax^2 + bx + c).

Ta cần chứng minh M cũng thuộc parabol đã cho, tức là 

Hay MF=d(M,đenta)

Do đó ta có:

<=>

<=> 

<=>

Đẳng thức cuối đúng, do đó ta có điều phải chứng minh.

Ngược lại, với mỗi điểm M(x; y) thuộc parabol đã cho, ta phải chứng minh M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c. Thật vậy:

Vì M(x; y) thuộc parabol đã cho nên  

Hay MF=d(M,đenta)

Vậy M(x; y) thuộc đồ thị hàm số y = ax^2 + bx + c.