Giải bài tập 3.25 trang 61 chuyên đề toán 10 kết nối tri thức
3.25. Cho elip có phương trình 
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 1) và cắt elip tại hai điểm A, B sao cho MA = MB.
Giả sử A(x1; y1), B(x2; y2).
Ta thấy M nằm trong elip, do đó MA = MB khi M là trung điểm của AB.
⇒ x1 + x2 = 2xM = 2.2 = 4, y1 + y2 = 2yM = 2.1 = 2.
Vì A, B thuộc elip nên 
Mà
có toạ độ là (x1 – x2; y1 – y2) nên (25; –32) là một vectơ chỉ phương của AB
⇒ (32; 25) là một vectơ pháp tuyến của AB
⇒ Phương trình đường thẳng AB là:
32(x – 2) + 25(y – 1) = 0 hay 32x + 25y – 89 = 0.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
32x + 25y – 89 = 0.
Bình luận