Giải Câu hỏi trang 92 sgk Toán 11 tập 1 Kết nối

Xét mặt bên $A_{1}A'_{1}A'_{2}A_{2}$, theo lí thuyết, ta có $A_{1}A'_{1} // A_{2}A'_{2}$, lại có mặt phẳng $(A_{1}A'_{1}A'_{2}A_{2})$ lần lượt cắt hai mặt phẳng song song (α) và (α') theo hai giao tuyến $A_{1}A_{2}$ và $A'_{1}A'_{2}$ nên $A_{1}A_{2} // A'_{1}A'_{2}$. Do vậy, tứ giác $A_{1}A'_{1}A'_{2}A_{2}$ là hình bình hành (các cặp cạnh đối diện song song). Từ đó suy ra $A_{1}A'_{1} // A_{2}A'_{2}$ và $A_{1}A'_{1} = A_{2}A'_{2}$.

Chứng minh tương tự, ta có các mặt bên khác của hình lăng trụ là hình bình hành, từ đó suy ra các cạnh bên đôi một song song và có độ dài bằng nhau.