Giải câu 7 bài các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài tập 7. Kết quả bài kiểm tra giữa kì của các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.
a. Hãy lập bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.
b. Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.
a. Bảng thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp
| Điểm 5 | Điểm 6 | Điểm 7 | Điểm 8 | Điểm 9 | Điểm 10 |
Lớp 10A | 1 | 4 | 5 | 8 | 14 | 8 |
Lớp 10B | 4 | 6 | 10 | 10 | 6 | 4 |
Lớp 10C | 1 | 3 | 17 | 11 | 6 | 2 |
b. Điểm số trung bình của lớp 10A là: $\frac{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}{1+4+5+8+14+8}$ = 8,35
Điểm số trung bình của lớp 10B là: $\frac{5.4 + 6. 6 + 7.10 + 8.10 + 8.6 + 10.4}{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}$ = 7,5
Điểm số trung bình của lớp 10C là: $\frac{5.1 + 6. 3 + 7. 17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}$ = 7,6
$\Rightarrow$ Dựa vào số trung bình, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10B là thấp nhất.
Xét điểm số lớp 10A: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy đều là 9. Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = 9
Xét điểm số lớp 10B: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy lần lượt là 7, 8. Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = $\frac{1}{2}$(7 + 8) = 7,5
Xét điểm số lớp 10C: Cỡ mẫu n = 40. Khi sắp xếp điểm số theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20, 21 của dãy đều là 7 . Do đó, trung vị của dãy là $M_{e}$ = 7
$\Rightarrow$ Dựa vào trung vị, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.
Xét lớp 10A: số học sinh có điểm 9 là 14, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 9
Xét lớp 10B: số học sinh có điểm 7, 8 là 10, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 7, 8
Xét lớp 10C: số học sinh có điểm 7 là 17, cao nhất so với các điểm còn lại nên $M_{o}$ = 7
$\Rightarrow$ Dựa vào mốt, điểm số của các học sinh lớp 10A là cao nhất, lớp 10C là thấp nhất.
Bình luận