Giải câu 4 bài các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài tập 4. Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:
a. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của thời gian thi nghề của các thí sinh trên.
b. Năm ngoái, thời gian thi của các thí sinh có số trung bình và số trung vị đều bằng 7. Bạn hãy so sánh thời gian thi nói chung của các thí sinh trong hai năm.
a. Thời gian thi nghề trung bình của các thí sinh trên là: $\frac{1}{12}$(5 + 6 + 7 + 8 + 35) $\approx$ 5,08.
Cỡ mẫu n = 12, là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(7 + 7) = 7.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 5; 6; 6; 6; 7; 7. Do đó $Q_{1}$ = $\frac{1}{2}$(6 + 6) = 6.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 7; 7; 8; 8; 35. Do đó $Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(7 + 8) = 7,5.
Số thí sinh thi 7 phút là 5 học sinh, nhiều hơn số thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trong 5, 6, 8 và 35 phút nên mẫu trên có $M_{o}$ = 7.
b. Vì thời gian thi trung bình của năm nay (5,08 phút) nhỏ hơn thời gian thi trung bình của năm ngoái (7 phút) nên thời gian thi nói chung của các thí sinh năm nay ít hơn so với năm trước.
Bình luận