Giải câu 6 bài các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu
Bài tập 6. Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đạt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:
Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011- 2020. Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?
Điểm thi trung bình đạt được trong giai đoạn 2001 - 2010 là:
$\bar{x_{1}}$ = $\frac{1}{10}$(139 + 166 + 172 + 196 + 143 + 131 + 168 + 159 + 161 + 133) = 156,8
Điểm thi trung bình đạt được trong giai đoạn 2011 - 2020 là:
$\bar{x_{2}}$ = $\frac{1}{10}$(113 + 148 + 180 + 157 + 151 + 151 + 155 + 148 + 177 + 150) = 153
Vậy dựa vào số trung bình, điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011 - 2020.
Sắp xếp điểm thi giai đoạn 2001 - 2010 theo thứ tự không giảm, ta được: 131; 133; 139; 143; 159; 161; 166; 168; 172; 196.
Cỡ mẫu n = 10 nên trung vị của dãy là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6 của dãy trên. Do đó, $M_{e_{1}}$ = $\frac{1}{2}$(159 + 161) = 160.
Sắp xếp điểm thi giai đoạn 2011 - 2020 theo thứ tự không giảm, ta được: 113; 148; 148; 150; 151; 151; 155; 157; 177; 180.
Cỡ mẫu n = 10 nên trung vị của dãy là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6 của dãy trên. Do đó, $M_{e_{2}}$ = $\frac{1}{2}$(151 + 151) = 151.
Vậy dựa vào trung vị, điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011 - 2020.
Bình luận