Giải câu 1 bài các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

a. Số trung bình của mẫu là: $\bar{x}$ = $\frac{1}{8}$(23 + 41 + 71 + 29 + 48 + 45 + 72 + 41) = 46,25

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72.

Vì cỡ mẫu n = 8, là số chẵn, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là $Q_{2}$ = $\frac{1}{2}$(41 + 45) = 43.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 23; 29; 41; 41. Do đó, $Q_{1}$ = $\frac{1}{2}$(29 + 41) = 35.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 45; 48; 71; 72. Do đó, $Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(48 + 71) = 59,5.

Do 41 xuất hiện hai lần, nhiều hơn các số còn lại nên mẫu số liệu trên có $M{o}$ = 41.

b. Số trung bình của mẫu là: $\bar{x}$ = $\frac{1}{9}$(12 + 32 + 93 + 78 + 24 + 12 + 54 + 66 + 78) $\approx$ 48,89.

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93.

Vì cỡ mẫu n = 9 là số lẻ nên giá trị tứ vị phân thứ hai là $Q_{2}$ = 54.

Tứ vị phân thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 12; 24; 32. Do đó $Q_{1}$ = $\frac{1}{2}$(12 + 24) = 18.

Tứ vị phân thứ ba là trung vị của mẫu: 66; 78; 78; 93. Do đó $Q_{3}$ = $\frac{1}{2}$(78 + 78) = 78.

Vì 12 và 78 xuất hiện hai lần nên mẫu số liệu trên có $M_{o}$ = 12; 78.