Giải câu 7 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ \(t\) đến \(t + ∆t\) là 

\(V_{tb}=  \frac{s\left ( t+\Delta t \right )-s\left ( t \right )}{\Delta t}=   \frac{\frac{1}{2}g\cdot \left ( t+\Delta t \right )^{2}-\frac{1}{2}g\cdot t^{2}}{\Delta t} ={1 \over 2}g(2t + \Delta t) \approx 4,9.(2t + \Delta t)\)

Với \( t=5\) và

• \(∆t = 0,1\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s\);
• \(∆t = 0,05\) thì \(v_{tb}≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s\);
• \(∆t = 0,001\) thì \(v_{tb} ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s\).

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 5s\) tương ứng với \(∆t = 0\)

Vậy \(v ≈ 4,9 . 10 = 49 m/s\).