Giải câu 6 trang 115 toán VNEN 9 tập 2
Câu 6: Trang 115 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc $\alpha \;(0 < \alpha < 180^\circ)$ thì đó là tứ giác nội tiếp. Ngược lại, trong một tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc.
Hướng dẫn: Xem hình 104
Giả sử tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C cùng nhìn cạnh AD dưới cùng một góc $\alpha \;(0 < \alpha < 180^\circ)$.
Khi đó, B và C cùng thuộc cung chứa góc $\alpha $ (tâm O) dựng trên cạnh AD.
Tức là bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O), suy ra $.....$
Ngược lại, nếu ABCD là tứ giác nội tiếp thì $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ vì $.............$
Giả sử tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C cùng nhìn cạnh AD dưới cùng một góc $\alpha \;(0 < \alpha < 180^\circ)$.
Khi đó, B và C cùng thuộc cung chứa góc $\alpha $ (tâm O) dựng trên cạnh AD.
Tức là bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O), suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp.
Ngược lại, nếu ABCD là tứ giác nội tiếp thì $\widehat{ABD} = \widehat{ACD}$ vì góc nội tiếp cùng chắn một cung AD.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận