Giải câu 6 bài hàm số và đồ thị
Bài tập 6. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho:
a. Nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$;
b. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
a. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (0;+\infty)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.
Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
b. Xét hai số bất kì $x_{1}, x_{2} \in (-\infty; 0)$ sao cho $x_{1}<x_{2}$.
Ta có: $x_{1}<x_{2}<0$ nên $ \frac{1}{x_1}> \frac{1}{x_2}$ hay $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
Xem toàn bộ: Giải bài 1 Hàm số và đồ thị
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 KNTT
Giải SGK 10 CTST
Giải SGK 10 Cánh diều
Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 10 Cánh diều
Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều
Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 10 Cánh diều
Bình luận