Giải câu 5 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10

Vì phương trình $ax^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm nên $b^{2} – 4ac < 0$

<=> $b^{2} < 4ac$ <=> $c > \frac{b^{2}}{4a}$ => c > 0 (vì 0 < a < b)

$\frac{a+b+c}{b-a}>3$ <=> $a + b + c > 3b - 3a$ (Do 0 < a < b)

<=> $4a - 2b + c > 0$ <=> $4ac - 2bc + c^{2} > 0$ (Vì c > 0)

<=> $b^{2} - 2bc + c^{2} + 4ac - b^{2} > 0$ <=> $(b - c)^{2} + 4ac - b^{2} > 0$

Bất đẳng thức trên đúng.