Bài 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức $P=\left ( \frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1} \right ):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$ (với $x> 0;x\neq 1$)

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tìm hiểu các giá trị của $x$ để $P>\frac{1}{2}$

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

b. $AE. AF=AC^{2}$

c. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định