Bài 2: (1,5 điểm)

a. Giải phương trình: $x^{2} – 4x + 4 = 0$

b. Tìm giá trị của m để phương trình $x^{2} – 2(m + 1)x + m^{2} + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1}| + |x_{2}| = 10$.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Chứng minh:

a. $AD^{2}=DC.DB$

b. Tứ giác AHCD nội tiếp

c. $CH\perp CF$

d. $\frac{BH.BC}{BF}=2R$