Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = 0

a. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =$\frac{4R}{3}$.

a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.

b. Tính $\cos \widehat{DAB}$ .

c. Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh : $\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1$ .

d. Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.