Bài 2: (1,0 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a. $\sqrt{2x+1}=7 – x$

b. $\left\{\begin{matrix}2x +3y = 2& & \\ x - y =\frac{1}{6}& & \end{matrix}\right.$

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: $\widehat{IEM}=90^{0}$ (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).

a. Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn

b. Tính số đo của góc $\widehat{IME}$

c. Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh $CK\perp BN$.