Giải câu 3 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình ẩn $x$: $x^{2} – 2mx + 4 = 0 (1)$
a. Giải phương trình đã cho khi $m = 3$
b. Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn:
$(x_{1} + 1)^{2}+ (x_{2}+1)^{2} = 2$
a. Với $m=3$ ta có phương trình: $x^{2} – 6x + 4 = 0
Giải ra ta được hai nghiệm: $x_{1} = 3 + \sqrt{5}$; $x_{2} = 3 - \sqrt{5}$
b. Ta có: $\Delta '=m^{2} - 4$
Phương trình (1) có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta '\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m\geq 2& & \\m\leq -2 & & \end{matrix}\right. (*)$
Theo hệ thức Vi-ét ta có: $x_{1}+x_{2}=2m$ và $x_{1}x_{2}=4$
Suy ra: $(x_{1}+1)^{2}+(x_{2}+1)^{2}=2$
$\Leftrightarrow x_{1}^{2}+2x_{1}+x_{2}^{2} + 2x_{2}= 0\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}+2(x_{1}x_{2})+2(x_{1}+x_{2})=0$
$\Leftrightarrow 4m^{2}- 8 + 4m = 0$
$\Leftrightarrow m^{2}+m - 2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m_{1}= 1& & \\ m_{2}= -2& & \end{matrix}\right.$
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có nghiệm $m_{2}= -2$ thỏa mãn. Vậy $m = -2$ là giá trị cần tìm.
Xem toàn bộ: Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 8)
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận