Giải câu 4 trang 80 toán VNEN 9 tập 2

Giả sử, M là điểm chính giữa cung AB, ta cần chứng minh I là trung điểm của AB

$\Rightarrow $ cung AM = cung MB $\Rightarrow $ AM = MB (Mối liên hệ giữa cung và dây cung) (1)

Lại có OA = OB = R (2)

Từ (1) và (2) ta có O và M cách đều hai điểm A và B

$\Rightarrow $ OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

$\Rightarrow $ AI = IB (I là giao điểm của OM và AB) hay I là trung điểm của AB