Giải câu 1 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
a) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8}\\ \frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = 3\\ 3\sqrt{x} - 4\sqrt{y - 1} = -5\end{matrix}\right.$
a) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{1}{x} = u;\;\frac{1}{y} = v \Rightarrow \left\{\begin{matrix}u - v = \frac{1}{2}\\ 3u + 4v = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4u - 4v = 2\\ 3u + 4v = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}7u = 7\\ 3u + 4v = 5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u = 1\\ v = \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = 2\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8}\\ \frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{1}{x + y} = u;\;\frac{1}{x - y} = v \Rightarrow \left\{\begin{matrix}u + v = \frac{5}{8}\\ u - v = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2u = 1\\ u - v = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u = \frac{1}{2}\\ v = \frac{1}{8}\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x + y = 2\\ x - y = 8\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x = 10\\ x - y = 8\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 5\\ y = -3\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = 3\\ 3\sqrt{x} - 4\sqrt{y - 1} = -5\end{matrix}\right.$
Đặt $\sqrt{x} = u;\;\sqrt{y - 1} = v \Rightarrow \left\{\begin{matrix}u + v = 3\\ 3u - 4v = -5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4u + 4v = 12\\ 3u - 4v = -5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}7u = 7\\ 3u - 4v = -5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u = 1\\ 3u - 4v = -5\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}u = 1\\ v = 2\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\sqrt{x} = 1\\ \sqrt{y - 1} = 2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y -1 = 2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = 3\end{matrix}\right. $
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Môn học lớp 9 KNTT
5 phút giải toán 9 KNTT
5 phút soạn bài văn 9 KNTT
Văn mẫu 9 kết nối tri thức
5 phút giải KHTN 9 KNTT
5 phút giải lịch sử 9 KNTT
5 phút giải địa lí 9 KNTT
5 phút giải hướng nghiệp 9 KNTT
5 phút giải lắp mạng điện 9 KNTT
5 phút giải trồng trọt 9 KNTT
5 phút giải CN thực phẩm 9 KNTT
5 phút giải tin học 9 KNTT
5 phút giải GDCD 9 KNTT
5 phút giải HĐTN 9 KNTT
Môn học lớp 9 CTST
5 phút giải toán 9 CTST
5 phút soạn bài văn 9 CTST
Văn mẫu 9 chân trời sáng tạo
5 phút giải KHTN 9 CTST
5 phút giải lịch sử 9 CTST
5 phút giải địa lí 9 CTST
5 phút giải hướng nghiệp 9 CTST
5 phút giải lắp mạng điện 9 CTST
5 phút giải cắt may 9 CTST
5 phút giải nông nghiệp 9 CTST
5 phút giải tin học 9 CTST
5 phút giải GDCD 9 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 1 CTST
5 phút giải HĐTN 9 bản 2 CTST
Môn học lớp 9 cánh diều
5 phút giải toán 9 CD
5 phút soạn bài văn 9 CD
Văn mẫu 9 cánh diều
5 phút giải KHTN 9 CD
5 phút giải lịch sử 9 CD
5 phút giải địa lí 9 CD
5 phút giải hướng nghiệp 9 CD
5 phút giải lắp mạng điện 9 CD
5 phút giải trồng trọt 9 CD
5 phút giải CN thực phẩm 9 CD
5 phút giải tin học 9 CD
5 phút giải GDCD 9 CD
5 phút giải HĐTN 9 CD
Trắc nghiệm 9 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 9 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 9 Cánh diều
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận