Giải bài tập 8.27 trang 53 SBT toán 11 tập 2 Kết nối

a) Do A, B xung khắc nên $P(A\cup B) = P(A) + P(B),$

$=> P(B) = P(A\cup B) - P(A) = 0,8 – 0,35 = 0,45.$

b) Do A, B độc lập nên $P(AB) = P(A). P(B) = 0,35.0,45 = 0,1575 .$

c) Do $(A, \overline{B})$ độc lập và $(\overline{A}, B)$ độc lập nên

$P(A\overline{B}) = P(A).P(\overline{B}) = 0,35.0,55 = 0,1925.$

$P(\overline{A}B) = P(\overline{A}).P(B) = 0,65.0,45=0,2925.$

Xác suất xảy ra đúng một trong hai biến cố A hoặc B là

$P(A\overline{B}\cup\overline{A}B) = P(A\overline{B}) + P(\overline{A}B) = 0,1925 +0,2925 = 0,485.$