Giải bài tập 5.13 trang 83 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 5.13 trang 83 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}x^{2}+ax; x>3 \\ 3x^{2}+1, x \leq 3\end{matrix}\right.$ có giới hạn khi $x\to 3$


Ta có: $\lim_{x \to 3^{+}}f(x)=\lim_{x\to 3^{+}}(x^{2}+ax)=9+3a$

$\lim_{x \to 3^{-}}f(x)=\lim_{x \to 3^{-}}(3x^{2}+1)=28$

Hàm số f(x) có giới hạn khi $x \to 3$ khi $\lim_{x\to 3^{+}}f(x)=\lim_{x\to 3^{-}}f(x)$

Suy ra $9+3a=28 \Leftrightarrow a=\frac{19}{3}$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác