Giải bài tập 4.58 trang 73 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 4.58 trang 73 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AB, AC

a) Chứng minh rằng BC//(MNP).

b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MNP) và (A’B’C’)

c) Chứng minh rằng d//NP


a) Vì NP là đường trung bình của tam giác ABC nên BC//NP, suy ra BC//(MNP).

b) Trong mặt phẳng (ABB’A’), gọi E là giao điểm của MN và A’B’. 

Trong mặt phẳng (ACC’A’) gọi F là giao điểm của MP và A’C’. 

Khi đó, EF là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (A’B’C’).

c) Vì BC//NP và BC//B’C’ nên NP//B’C’, suy ra NP//(A’B’C’). 

Mặt phẳng (MNP) chứa đường thẳng NP//(A’B’C’) 

Suy ra giao tuyến d của hai mặt phẳng đó song song với B’C’, Hay d//NP.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác