Giải bài tập 4.62 trang 74 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’, BB’ của hình bình hành ABB’A’ nên MN//AB, mà AB nằm trong mặt phẳng ABCD nên MN//(ABCD)

Tương tự ta có: NP//(ABCD)

Do đó, (MNP)//(ABCD)

Tương tự ta có: (NPQ)//(ABCD)

Qua N có hai mặt phẳng (MNP) và (NPQ) cùng song song với mặt phẳng (ABCD) nên hai mặt phẳng (MNP) và (NPQ) trùng nhau, tức là bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.

Chứng minh được: MN//PQ và $MN=PQ(=\frac{1}{2}AB)$ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.