Giải bài tập 4.36 trang 68 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 4.36 trang 68 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:

a) AB’//C’D’;      

b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.



a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD // BC, AD = và BC // B’C’ và BC = B′C′, do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.

b) Vì AB’//C’D nên AB’ // mp(C’BD)

Chứng minh tương tự ta có: AD’ // BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác