Giải bài tập 4 trang 68 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 4. Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}, \widehat{B}=3\widehat{C}$ và $\widehat{C}=14^{\circ}$". Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?
Giả sử có tam giác ABC thỏa mãn $\widehat{A}=3\widehat{B}$ và $\widehat{B}=3\widehat{C}$. Khi đó $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=13\widehat{C}$ mà $\widehat{C}=14^{\circ}$, do vậy $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=13\times 14^{\circ}=182^{\circ}$. Điều này vô lí(vì tổng các góc trong tam giác bằng $180^{\circ}$)
Vậy không có tam giác ABC nào thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Do đó, bạn Bình phát biểu đúng.
Bình luận