Giải Bài tập 3 trang 64 Toán 11 tập 2 Chân trời

a) AB//CD nên góc giữa SC và AB là góc giữa SC và CD: $\widehat{SCD}$

$cos\widehat{SCD} =\frac{(2a)^{2}+a^{2}-(2a)^{2}}{2.2a.a}=\frac{1}{4}$

Suy ra $\widehat{SCD} =75,5^{o}$

b) Kẻ $SO \perp (ABCD)$. Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên O là tâm của hình vuông ABCD.

Ta có: $AO \perp OB; AC = \sqrt{2}.\sqrt{2}.a=2a; AO = BO = \frac{1}{2}.2a=a$

Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB là tam giác OAB có diện tích là $\frac{1}{2}.a.a=\frac{1}{2}.a^{2}$