Giải bài tập 2.17 trang 28 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$

= $(x^{2}-y^{2})+(8x-8y)$

= (x−y)(x + y) + 8(x − y)

= (x−y)(x + y + 8).

b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$

= $(4x^{2}+4xy+y^{2})-(4x+2y)$

= $(2x+y)^{2}-2(2x+y)$

= = (2x + y)(2x + y – 2).

c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$

= $(x^{3}+y^{3})+(4x+4y)$

= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+4(x+y)$

= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)$

d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$

= $(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2})+(x^{2}-y^{2})$

= $(x-y)^{3}+(x-y)(x+y)$

= $4(x-y)((x-y)^{2}+x+y)$