Giải bài tập 1.7 trang 8 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 1.7 trang 8 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Rút gọn biểu thức

$A = 2cos^{4}x -sin^{4} x + sin^{2}x cos^{2} x + 3 sin^{2} x$.


$A = 2cos^{4} x -sin^{4}x + sin^{2}x cos^{2}x + 3 sin^{2}x$

$= cos^{4} x -sin^{4} x + cos^{4} x + sin^{2} x cos^{2} x + 3 sin^{2} x$

$= (cos^{2} x -sin^{2} x)(cos^{2} x + sin^{2}x) + cos^{2}x (cos^{2}x + sin^{2}x) + 3sin^{2} x$

$= cos^{2} x- sin^{2}x + cos^{2}x + 3 sin^{2}x$

$= 2cos^{2} x + 2 sin^{2} x$

$= 2(cos^{2}x + sin^{2} x)$

$= 2 . 1 = 2$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác