Giải bài tập 1.6 trang 7 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) $cos^{4}x -sin^{4}x $

$= (cos^{2} x- sin^{2}x)(cos^{2}x + sin^{2}x) $

$= cos^{2}x -sin^{2}x $

$= cos^{2}x -(1 -cos^{2}x) = 2 cos^{2}x - 1$ 

b) $tan^{2}x-sin^{2}x$

$=\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-sin^{2}x$

$=\frac{sin^{2}x-sin^{2}xcos^{2}x}{cos^{2}x}$

$=\frac{sin^{2}x(1-cos^{2}x)}{cos^{2}x}$

$=\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}.sin^{2}x$

$=tan^{2}xsin^{2}x$

c) $(sinx+cosx)^{2}+(sinx-cosx)^{2}$

$=sin^{2}x+2sinxcosx+cos^{2}x+sin^{2}x-2sinxcosx+cos^{2}x$

$=2sin^{2}x+2cos^{2}x$

$=2.(sin^{2}x+cos^{2}x)$

$=2.1=2$