Giải bài 6.2 trang 58 sbt toán 9 tập 2: Hệ thức Vi ét và ứng dụng

Giả sử $x_1, x_2 $là nghiệm của phương trình: \({x^2} + px + q = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1} + {x_2} =  - {p \over 1} =  - p;{x_1}{x_2} = {q \over 1} = q\)

Phương trình có hai nghiệm là \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}{x_2}\)

Hay phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

\(\left( {x + p} \right)\left( {x - q} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - qx + px - pq = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + \left( {q - p} \right)x - pq = 0 \)

Phương trình cần tìm: \({x^2} + \left( {p - q} \right)x - pq = 0\)