Giải bài 39 trang 57 sbt toán 9 tập 2: Hệ thức Vi ét và ứng dụng

a)    Thay $x = -3 $vào vế trái của phương trình ta có:

\(3{\left( { - 3} \right)^2} + 2\left( { - 3} \right) - 21 = 27 - 6 - 21 = 0\)

Vậy $x = -3 $là nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 2x - 21 = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1}{x_2} = {{ - 21} \over 3} \)

\(\Rightarrow  - 3.{x_2} = {{ - 21} \over 3} \)

\(\Leftrightarrow {x_2} = {7 \over 3}\)

b)     Thay $x = 5 $vào vế trái của phương trình ta có:

\( - {4.5^2} - 3.5 + 115 =  - 100 - 15 + 115 = 0\)

Vậy $x = 5 $là nghiệm của phương trình \( - 4{x^2} - 3x + 115 = 0\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

\({x_1}{x_2} = {{115} \over { - 4}} \)

\(\Rightarrow 5{x_2} =  - {{115} \over 4} \)

\(\Leftrightarrow {x_2} =  - {{23} \over 4}\)